Nicolò Vignatavan - Il significato grafico della derivata di una funzione fratta
Il significato grafico della derivata di una funzione fratta studiato in alcuni casi particolari Nicolò Vignatavan Su Google Drive: https://drive.google.com/open?id=1Mz8-PbcIbOM-Hy9e9HrW7jJct-Oc0NEH La derivata di una funzione fratta f(x)/g(x), inteso il numeratore come f(x) ed il denominatore come g(x), secondo le proprietà del calcolo del rapporto incrementale, risulta: [f'(x) g(x) - f(x) g'(x)] / [g(x)]^2. A mio parere, in tale formula, ricavata algebricamente, è implicito un significato grafico-geometrico per cui essa può essere verificata sul piano cartesiano. 1mo caso: f(x) e g(x) sono funzioni di primo grado Ipotizziamo che f(x) e g(x) abbiano lo stesso grado polinomiale, ovvero, secondo un caso classico, siano due equazioni di rette generiche, con inclinazione non nulla ed intersezione con l'asse y: il loro rapporto, graficamente, in termini infinitesimi, corrisponderà ad un valore numerico puntuale, identificato da una retta orizzontale y =